En 1948 se publicó dentro de la revista de los laboratorios Bell (EEUU) un artículo titulado “A Mathematical Theory of Communication” por el investigador de dicho laboratorio Claude E. Shannon. Dicho artículo, de aproximadamente 50 páginas de extensión, es un complejo análisis matemático donde se establece la velocidad máxima en bits por segundo que se puede alcanzar en cualquier sistema de comunicación real. Claude E. Shannon realizó dicho estudio sobre un sistema de comunicación en general, sin particularizar en ningún medio de transmisión en concreto, por lo que a lo largo de todo el artículo no aparece ninguna mención a componentes o circuitos eléctricos, electrónicos, ópticos o cualquier otro sistema susceptible de emplearse en comunicaciones digitales. Es, como su propio título indica, una teoría matemática de la comunicación.
En la fórmula de Shannon, C es la velocidad máxima en bits por segundo, B es el ancho de banda en Hz y S/N es la relación señal a ruido (signal/noise), sin unidades. Para cualquier sistema de transmisión con un determinado ancho de banda y con una relación dada de señal a ruido, el teorema de Shannon limita la velocidad máxima en bps que se puede obtener, sea cual sea la técnica de transmisión empleada. El límite de velocidad que impone el teorema de Shannon a cualquier sistema real de transmisión hay que entenderlo de la misma manera que existe una temperatura de cero absoluto y por debajo de la cual no se puede bajar o el límite de la velocidad de la luz, por encima de la cual no se puede subir. Y esto es válido para cualquier sistema de transmisión (fibra óptica, radio, cable de pares, cable coaxial, etc). Ni se puede sobrepasar hoy en día ese límite ni tampoco se podrá sobrepasar en el futuro.
Número máximo de bits/seg = BW log2(1 S / N)
En donde:
BW= Ancho de banda del canal
S/N= Relación señal a ruido en el canal Usualmente, se da en decibeles: 10 log10 (S/N)
Ejemplo supongamos que el espectro de frecuencia de un canal se encuentra en el rango 20 a 50 MHz y que la relación señal a ruido es de 20dB, ¿Calcular la capacidad del canal según Shannon.?
©Copyright 2017, Group System REDA
No hay comentarios:
Publicar un comentario