Tema 7. Codigo hamming

El código Hamming permite detección y corrección de los datos enviados por un canal susceptible a ruido, esté método se utiliza en canales donde la retransmisión de un mensaje puede congestionar el canal, este método se utiliza comúnmente en redes de Wi –Fi para la transmisión de mensajes.

El dato a transmitir es de (11,7).
7 es la cantidad de datos a transmitir.
4 son los bits de paridad que se añadirán con el código Hamming.
Los valores 4 y 7 sumados dan 11 bits en total que son los que serán transmitidos.

Dato enviado (DTx).
Dato recibido (DRx).

Ejemplo: Resolver por medio de código Hamming (11, 7) con paridad par, donde el dato a transmitir es 1010101 determinar:
a) Los bits que se transmitirán.
b) La secuencia transmitida fue 11110100100.
Verificar si hubo error en la transmisión, en caso de ser así calcular el síndrome.

a) Los bits que se transmitirán.

Paso 1
Los bit de paridad van colocados en 2^n y en los espacios restantes van los bits a transmitir.

Paso 2
Verificamos si el primer bit de cada columna es 0 o 1

Paso 3
Si es 1 se baja el bit a transmitir de la columna si es 0 no se hace nada

Paso 4
Contamos la cantidad de bits 1 que se bajaron.
Si la cantidad de números 1 es impar se agrega un 1 en la paridad.
Si la cantidad de números 1 es par se agrega un 0 en la paridad.

Repetimos el paso 2 pero con el segundo bit

Repetimos el paso 3 y 4.

El paso 2, 3 y 4 se repiten hasta completar la tabla.

Paso5
Por ultimo se bajan todos lo bits de los datos a transmitir y la paridad.

b) La secuencia transmitida fue 11110100100.

Se toman los valores que coincidan con la posición de los bits datos a transmitir y se los coloca en la tabla.

Por ultimo se realizan todos los pasos vistos anteriormente.

Se compara el DTx con el DRx y si son diferentes significa que hay un error.

DTx: 11110100101
DRx: 11011111001

Al ser diferentes se debe calcular el síndrome.
El síndrome se calcula tomando los bits de paridad de las 2 tablas y comparándolos, si son iguales se coloca un 0 si son diferentes se coloca un 1.

Tomamos los valores de abajo hacia arriba y ese valor en binario es el bit en el cual hubo el error.
Síndrome = 1011

Dato a transmitir

Dato recibido